Thể theo yêu cầu của đông đảo bạn đọc, chúng tôi biên soạn lại cuốn Sáng tạo trong Thuật toán và Lập trình với các bài Toán Tin nâng cao cho học sinh và sinh viên nhằm cung cấp những kĩ thuật lập trình cơ bản để giải những bài toán khó trên máy tính. Một bài toán tin được hiểu là khó nếu ta sử dụng thuật giải mới nảy sinh trong đầu khi vừa biết nội dung bài toán thì hoặc là ta thu được kết quả sai hoặc là lời giải thu được sẽ không hữu hiệu theo nghĩa chương trình đòi hỏi quá nhiều bộ nhớ hoặc/và chạy quá lâu. Những thuật giải nảy sinh lập tức trong đầu như vậy thường được gọi là thuật giải tự nhiên. Dĩ nhiên, khái niệm này chỉ là tương đối. Nếu bạn đã nắm vững nhiều dạng thuật giải và đã từng thử sức với nhiều bài toán khó thì đến một lúc nào đó các thuật giải tự nhiên của bạn sẽ đáng tin cậy. Đó cũng chính là mục đích của sự học tập và rèn luyện và cũng là ước mơ của người viết tập sách này. Để đọc sách không đòi hỏi bạn phải có tri thức gì đặc biệt. Để tiếp thu tốt và đóng góp cho việc hiệu chỉnh và cải tiến nội dung cuốn sách chỉ cần bạn biết sử dụng một trong các ngôn ngữ lập trình: Pascal trong môi trường Turbo hoặc Free Pascal hoặc C#.
Các kĩ thuật lập trình được minh hoạ qua những bài toán cụ thể tương đương với trình độ nâng cao của học sinh và sinh viên. Hình thức phát biểu bài toán suy cho cùng là không quan trọng. Các kĩ thuật lập trình và phương pháp xây dựng thuật giải cho những bài toán thường được dùng rộng rãi trong quá trình thiết kế và cài đặt các phần mềm ứng dụng trong thực tiễn, cho nên việc sớm làm chủ các tri thức này mới thật sự là cần thiết. Chính vì vậy mà chúng tôi cho rằng nội dung cuốn sách có thể phù hợp với các bạn học sinh, sinh viên các trường đại học và những bạn đọc muốn tự hoàn thiện tri thức trong lĩnh vực giải thuật và lập trình. Thiết nghĩ cuốn sách cũng có thể được dùng làm tài liệu tham khảo để dạy ở các lớp chuyên tin của các trường phổ thông. Nội dung sách gồm hai phần. Phần thứ nhất giới thiệu vắn tắt về bản chất các phương pháp và kĩ thuật lập trình và các đề toán để các bạn thử sức. Phần thứ hai trình bày và phân tích chi tiết lời giải cùng với những bình luận và xuất xứ của các bài toán.
Trong tập sách này cũng cung cấp toàn văn các chương trình viết bằng ngôn ngữ lập trình Pascal và C# để bạn đọc tiện so sánh với lời giải của mình. Cả hai phần đều đề cập đến nội dung của tám chương như sau.
Chương thứ nhất trình bày sơ đồ chung để giải một bài toán tin. Các bài tập ở chương này hầu hết thuộc loại dễ giải. Chương thứ hai giới thiệu các kĩ thuật sinh dữ liệu một cách tự động nhằm phục vụ cho việc kiểm thử (test) chương trình. Chương thứ ba trình bày các kĩ thuật quản lí bàn phím và màn hình. Chương thứ tư đề cập đến cách thức tổ chức dữ liệu cho một bài toán tin.
Ba chương tiếp theo giới thiệu ba trong số các phương pháp khá phổ biến thường được vận dụng trong thiết kế thuật giải. Đó là phương pháp tham lam, phương pháp quay lui và quy hoạch động. Các phương pháp này đều là không vạn năng theo nghĩa không thể dùng chúng để giải mọi bài toán tin. Trong thực tế, một phương pháp vạn năng như vậy là không hữu hiệu. Tuỳ theo nội dung bài toán mà ta chọn phương pháp phù hợp. Đó cũng là điểm khó, đòi hỏi ở bạn đọc một quá trình tìm tòi và tích luỹ kinh nghiệm.
Riêng chương cuối cùng của cuốn sách, chương thứ tám giới thiệu một số bài toán tin để bạn đọc tự phát hiện phương pháp giải.
Những nội dung trong tập sách này được tập hợp và chỉnh lí từ các bài giảng về thuật toán và lập trình, từ các cuốn sách Tìm đường trong mê cung, Bắn tàu trên biển và từ các bài viết của tác giả đăng trong tạp chí Tin học và nhà trường và một số lời giải hay của các bạn học sinh.
Lần xuất bản này chúng tôi trình bày thêm các bài giải viết trong môi trường ngôn ngữ C# để các bạn sinh viên cùng tham khảo. Hi vọng rằng trong các dịp khác chúng tôi sẽ cung cấp thêm các phương án giải với bạn đọc. Tuy nhiên, suy cho cùng, môi trường lập trình chỉ mang tính minh hoạ. Khi đã biết thuật toán, việc thể hiện thuật toán đó trong môi trường lập trình cụ thể chắc chắn là việc làm quen thuộc của bạn đọc.
Xin được chân thành cảm ơn các em học sinh, sinh viên, các thầy cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp đã chia sẻ kinh nghiệm và trợ giúp tài liệu, nhận xét và bình luận để hình thành nội dung cơ bản của cuốn sách.
Chúng tôi hi vọng sẽ tiếp tục nhận được những ý kiến phê bình của bạn đọc về nội dung, chất lượng và hình thức trình bày để có thể định hướng cho các tập tiếp theo.
Hà Nội, Lễ Hội Đạp Thanh – 2008
N.X.H
Mục lục:
Tập 1
Chương I GIẢI MỘT BÀI TOÁN TIN Bài 1.1. Số thân thiện Bài 1.2. Số cấp cộng Bài 1.3. Số cấp nhân Bài 1.4. Mảng ngẫu nhiên Bài 1.5. Chia mảng tỉ lệ 1:1 Bài 1.6. Chia mảng tỉ lệ 1:k Chương II SINH DỮ LIỆU VÀO VÀ RA Bài 2.1. Sinh ngẫu nhiên theo khoảng Bài 2.2. Sinh ngẫu nhiên tăng Bài 2.3. Sinh hoán vị ngẫu nhiên Bài 2.4. Sinh ngẫu nhiên đều Bài 2.5. Sinh ngẫu nhiên tỉ lệ Bài 2.6. Sinh ngẫu nhiên tệp tăng Bài 2.7. Sinh ngẫu nhiên tệp cấp số cộng Bài 2.8. Sinh ngẫu nhiên mảng đối xứng Bài 2.9. Số độ cao h Bài 2.10. Tệp các hoán vị Bài 2.11. Đọc dữ liệu từ tệp vào mảng biết hai kích thước Bài 2.12. Đọc dữ liệu từ tệp vào mảng biết một kích thước Bài 2.13. Đọc dữ liệu từ tệp vào mảng đối xứng Bài 2.14. Đếm tàu Bài 2.15. Sắp đoạn Chương III BÀN PHÍM VÀ MÀN HÌNH Bài 3.1. Bảng mã ASCII Bài 3.2. Bộ Tú lơ khơ Bài 3.3. Hàm GetKey Bài 3.4. Trò chơi 15 Bài 3.5. Bảng nhảy Chương IV TỔ CHỨC DỮ LIỆU Bài 4.1. Cụm Bài 4.2. Bài gộp Bài 4.3. Chuỗi hạt Bài 4.4. Sắp mảng rồi ghi tệp Bài 4.5. abc – sắp theo chỉ dẫn Bài 4.6. Xâu mẫu Chương V PHƯƠNGPHÁP THAM LAM Bài 5.1. Băng nhạc Bài 5.2. Xếp việc Bài 5.3. Xếp ba lô Bài 5.4. Cây bao trùm ngắn nhất Bài 5.5. Trộn hai tệp Chương VI PHƯƠNGPHÁP QUAY LUI Bài 6.1. Tám Hậu Bài 6.2. Từ chuẩn Bài 6.3. Tìm đường trong mê cung Chương VII QUY HOẠCH ĐỘNG Bài 7.1. Chia thưởng Bài 7. 2. Palindrome Bài 7.3. Cắm hoa Bài 7.4. Tìm các đường ngắn nhất Chương VIII SUY NGẪM Bài 8.1. Lát nền Bài 8.2. Chữ số cuối khác 0 Bài 8.3. Hình chữ nhật tối đại trong ma trận 0/1 Bài 8.4. Ma phương Bài 8.5. Tháp Hà Nội cổ Bài 8.6. Tháp Hà Nội xuôi Bài 8.7. Tháp Hà Nội ngược Bài 8.8. Tháp Hà Nội thẳng Bài 8.9. Tháp Hà Nội sắc màu (Hà Nội Cầu vồng)Tập 2
CHƯƠNG 1 CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐOẠN THẲNG Bài 1.1 Đoạn rời 1 Bài 1.2 Đoạn gối 1 Bài 1.3 Đoạn gối 2 Bài 1.4 Đoạn gối 3 Bài 1.5 Đoạn bao nhau 1. Bài 1.6 Đoạn bao nhau 2 Bài 1.7 Phủ đoạn 1 Bài 1.8 Xanh đỏ tím vàng 1 Bài 1.9 Xanh đỏ tím vàng 2 Bài 1.10 Phủ đoạn 2 Bài 1.11 Đoạn rời 2 Bài 1.12 Ghép hình chữ nhật Bài 1.13 Xanh đỏ Bài 1.14 Xếp đoạn Bài 1.15 Các hình chữ nhật Bài 1.16 Các tam giác vuông cân CHƯƠNG 2 CÁC HÀM NEXT. Bài 2.1 Số sát sau cùng độ cao Bài 2.2 Số sát sau cùng chữ số Bài 2.3 Các hoán vị. Bài 2.4 Tổ hợp Bài 2.5 Số Kapreka Bài 2.6 Khóa vòng Bài 2.7 Trả tiền Bài 2.8 Dãy Farey Bài 2.9 Qúy Mùi Bài 2.10 Tổng đoạn Bài 2.11 Đoạn không giảm dài nhất Bài 2.12 Đoạn đơn điệu dài nhất. Bài 2.13 Lũy thừa 2, 3 và 5. CHƯƠNG 3 TRÒ CHƠI Bài 3.1. Bốc sỏi A Bài 3.2. Bốc sỏi B Bài 3.3. Bốc sỏi C Bài 3.4. Chia đoạn Bài 3.5. Bốc sỏi D Bài 3.6. Bốc sỏi E Bài 3.7. Bốc sỏi F Bài 3.8. Chia Hình chữ nhật Bài 3.9. Bốc sỏi G Bài 3.10. Chia Hình hộp Bài 3.11. Trò chơi NIM Bài 3.12. Cờ bảng Bài 3.13. Cờ đẩy Bài 3.14. Bốc sỏi H CHƯƠNG 4 CÁC THUẬT TOÁN SẮP ĐẶT 4.1 Cờ tam tài 4.2 Lưới tam giác đều 4.3 Dạng biểu diễn của giai thừa 4.4 Xếp sỏi 4.5 Dãy các hoán vị 4.6 Bộ bài 4.7 Thuận thế 4.8 Các nhà khoa học 4.9 Chín chiếc đồng hồ 4.10 Số duy nhấtTập 3
CHƯƠNG 1 CÁC THUẬT TOÁN TRÊN STRING 1.1 Xâu kí tự 1.2 Về tổ chức dữ liệu vào/ra 1.3 Data 1.4 Xâu con chung 1.5 Đoạn chung 1.6 Đoạn lặp 1.7 Từ điển 1.8 TEFI 1.9 E xiếc CHƯƠNG 2 XỬ LÍ DÃY LỆNH VÀ BIỂU THỨC 2.1 Val 2.2 Xâu thu gọn 2.3 Robot 2.4 Hàm nhiều biến 2.5 Files 2.6 Gen 2.7 Tối ưu hóa chương trình 2.8 Mức của biểu thức 2.9 Tháp 2.10 Mi trang 2.11 Xếp thẻ 2.12 Xếp xe CHƯƠNG 3 CẶP GHÉP 3.1 Chị Hằng 3.2 Domino 3.3 Thám hiểm 3.4 Show 3.5 Cặp ghép cực đại: Chị Hằng 2 CHƯƠNG 4 CÁC PHÉP LẬT VÀ CHUYỂN VỊ 4.1 Lật xâu 4.2 Lật số nguyên 4.3 Sân bay vũ trụ 4.4 Cân 4.5 Biprime 4.6 Chuyển bi 4.7 Lát nền 2 4.8 Test 4.9 Giải mã CHƯƠNG 5 LUYỆN TẬP TỪ CÁC ĐỀ THI 5.1 Số nguyên tố cùng độ cao 5.2 Số nguyên tố cùng số bít 1 5.3 Cắt hình 5.4 Tổng nhỏ nhất 5.5 Lò cò 5.6 Chuyển tin 5.7 Mã BW 5.8 Tam giác Pascal 5.9 Sơn mô hình 5.10 Nhúng mô hình 5.11 Số sát sau nhị phân 5.12 Hàm f(n) 5.13 Hàm h(n) 5.14 Rhythm 5.15 Cóc 5.16 Trả tiền 5.17 Game 5.18 Robots
